10000のAIエージェントが88時間走る。OpenAIは千年賞問題を解決したと発表。テオ・タンは賛成しながらも心配している

OpenAI は現地時間の9月8日に、その内部で公開されていないAIモデル（最新に発表されたGPT-6 Astraよりも性能がはるかに高い）が、「ナビエ・ストークス存在性と滑らかさの問題」を成功裏に解決したことを発表しました。これは2000年にクレイ数学研究所が提示した7つの「ミレニアム賞問題」の一つであり、数学界において約90年間悩み続けてきたものです。

それ以前には、Anthropic は先月、内部で開発中の Claude 研究モデルがリーマン予想の解明に重要な進展を遂げたことを発表しました。リーマンゼータ関数の臨界線上でのゼロ点の割合の長期的な下限値は、41.6%から67.2%に向上しました。

エージェントによる協力的証明作成とLeanによる形式的検証

OpenAI は、約10,000個のAIエージェントを協力させ、約88時間かけて証明を作成しました。この証明によると、初期に滑らかな静止流体が有限时间内に「特異点」と呼ばれる流れの速度が無限に増加する状態になる可能性があるということです。この証明は、内向きに回転し拡張する「渦巻き」によって特異点を実現しています。エネルギーは物理法則に従って有限に保たれています。証明は外力が滑らかであることを前提としており、公式の問題記述における「C」と「D」のケースに対応しています。

OpenAI は証明の分析およびLeanプログラミング言語による形式的検証を提供しており、検証作業はGPT-6 Astraにより約17時間で完了しました。OpenAI の研究者セバスティアン・ブーベック氏は、これを「過去12か月で見た軌跡の驚くべき頂点」と評価しました。

発表の遅れと陶哲軒の懸念

発表後すぐに議論を巻き起こしました。ニューヨーク大学の数学者トリスタン・バッカマスターおよびAnthropicの研究者レヴェント・アルペゲルは、前日中に流体方程式に関する研究成果を発表していました。バッカマスター氏は、OpenAIが彼らの進展を知った後に資源を「外力駆動」方法への転向に向けたものであると疑問視し、自身がOpenAI Codexに保存した研究データが訓練や参照に使われた可能性を懸念しましたが、明確な回答を得られていません。ブーベック氏はこれらの指摘を否定し、研究者およびAIエージェントが具体的なユーザーのデータにアクセスしていないことを強調しましたが、OpenAIも自社製品からの匿名化されたデータがモデルの改善に役立った可能性を「排除しない」と認めていました。

数学者の陶哲軒氏は、このような問題を科学者が努力する「灯台」と例え、一方でAIが人間の深く関与しない状況で最も困難な問題を解決できるようになると、人間の数学に対する理解が低下する恐れがあると警告しています。今回の計算コストは推定で1,500万ドルから2,250万ドル（約1億ドルから1.51億人民元）に上ります。OpenAI は、クレイ数学研究所が提供する100万ドル（約672万8,000人民元）の賞金を受けるつもりではないと述べています。