OpenAI 於當地時間 9 月 8 日宣佈，其內部未公開的 AI 模型（性能遠超最新發佈的 GPT-6 Astra）已成功解決“納維 - 斯托克斯存在性與光滑性問題”，這是克萊數學研究所於 2000 年提出的七個“千禧年大獎難題”之一，已困擾數學界約 90 年。

在此之前，Anthropic 上個月曾宣佈其內部一款未公開的 Claude 研究模型在攻克黎曼猜想的過程中取得重要進展，將黎曼 ζ 函數臨界線上零點比例的長期下界從 41.6% 提高到 67.2%。

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智能體協作生成證明，Lean 形式化驗證 17 小時完成

OpenAI 表示，團隊讓約 10000 個 AI 智能體協作，在約 88 小時內生成了證明。證明顯示，一個初始平滑的靜止流體在有限時間內可能發展出“奇點”，即流速無限增長。該證明通過設計一個向內旋轉並拉伸的“渦流”實現奇點，其能量在物理定律要求下保持有限；證明建立在外力光滑的前提下，對應官方問題陳述中的“C”和“D”情形。

OpenAI 提供了分析證明及 Lean 編程語言的形式化驗證，驗證工作由 GPT-6 Astra 在約 17 小時內完成。OpenAI 研究員塞巴斯蒂安·布貝克（Sébastien Bubeck）稱此爲“過去十二個月所看到軌跡的一個驚人頂點”。

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搶發爭議與陶哲軒的擔憂

宣佈發佈後迅速引發爭議。紐約大學數學教授特里斯坦·巴克馬斯特和 Anthropic 研究員萊文特·阿爾珀格在前一天剛發佈了相關流體方程的研究成果。巴克馬斯特質疑 OpenAI 在聽聞他們的進展後纔將資源轉向其一直在探索的“外力驅動”方法，並擔心自己存儲在 OpenAI Codex 中的研究數據可能被用於訓練或參考，但未得到明確答覆。布貝克否認了這些指控，強調研究人員和 AI 智能體均未訪問具體用戶數據，但 OpenAI 也承認“不排除”來自其產品的匿名化數據幫助改進了模型。

數學家陶哲軒一方面將此類問題比作吸引科學家努力的“燈塔”，另一方面警告，若 AI 能在人類不深度參與的情況下解決最困難的問題，可能會削弱人類對數學的理解。據估算，此次計算成本可能高達 1500 萬至 2250 萬美元（約合 1.01 億至 1.51 億元人民幣）。OpenAI 表示不打算申領克萊數學研究所 100 萬美元（約合 672.8 萬元人民幣）的獎金。