コンピューターサイエンス界において、「論理」と「厳密さ」の頂点を代表する人物といえば、テューリング賞受賞者 ドナルド・クヌース（高德纳）しかいないでしょう。このプログラマの聖書『コンピュータープログラミングの芸術』を執筆し、TeXシステムを開発し、電子メールを使わない古風な大御所が、最近AIによって完全に「衝撃を受けました」。彼が最新の短編論文『Claude’s Cycles』で驚いたのは、Claude Opus 4.6が数週間、あるいは30年前に研究していた数学的難問をわずか1時間で解いたことです。

この高德纳を悩ませた問題はグラフ理論の分野に属します。三次元グリッドグラフにおいて、すべてのアークを3つの重ならないハミルトンサイクルに完璧に分割する方法は何か？高德纳の友人がこの問題をClaudeに投げかけたとき、奇跡が起こりました。AIは単なる暗記や爆発的な探索には陥らず、信じられない構造的思考力を示しました。

最初の試行から15回目の探索で「ファイバー層」の概念を取り入れて次元を下げ、21回目の閃きで「蛇形構造」を使ってパターンを見つけるまで、Claudeはわずか31回の試行で、すべての奇数次元に適用可能な一般的なアルゴリズムを導き出しました。

最も高德纳が不思議に思ったのは、Claudeが非常に明確な推論ロジックを持っていたことです。最終的にはPythonコードを提供し、それを高德纳がC言語に変換して正しいことを確認しました。また、エラーから学ぶこと、問題を再定義することも詳細に説明しました。このような「自動的演繹と創造的な問題解決」のプロセスは、生成AIに対して常に保留態度を取っていたこの大御所を大きく震撼させ、文章の最後に「Claudeに帽子を脱ぐ！」と正真正銘のコメントを残しました。

面白いことに、この称賛の言葉にはロマンチックなエフェクトが含まれています。高德纳が言及したClaudeは、目の前のAIモデルだけでなく、情報理論の基礎を築いたClaude Shannon（シャノン）への敬意でもありました。

88歳のコンピューターサイエンスの礎となる人物と最前線のAIが、数学の星海で出会ったことで、これは単なる難問の終わりではなく、人間とAIの協働の新しい時代の序章となりました。高德纳が述べたように、AIは最も厚いガラスの窓を突き破り、その先の道は私たちが一緒に見ることになるのです。